조금은 아쉬운 푸리에 해석에 관한 기사

안녕하세요?

저는 전공이 생명과학 이다 보니, 개인적으로 복잡한 수학에 대해서는 접할 기회가 거의 없기는 없었습니다. 그래서 Newton 2018년 7월호에 싣려 있는 '푸리에 해석(Fourier Analysis)'에 대한 기사를 보았을 때 당장 '푸리에 해석이 뭐지?'라는 의문이 들었습니다. 그래서 호기심에 한번 읽어 보았고 조금은 아쉽기는 하지만, 그래도 유익한 기사라는 생각이 들어서 이 기회에 기사를 리뷰해 보고자 합니다.

먼저 기사는 복잡한 수식을 설명하거나 사전적인 정의를 나타내지 않고, 먼저 '소리'라는 것이 일종의 '파동'이라는 것을 언급하면서 시작을 합니다. 그리고 기사에서는 독자들에게 이 푸리에 해석이라는 것이 얼마나 실생활에 밀접한지 알려주고자, 소리를 분석하는데, 푸리에 해석이 사용된다는 사실을 언급하고 있습니다.

그러면서 제가 보기에는 다소 뜬금없이 보이는 '사인파'라는 것을 설명하기 시작합니다. 여기서 수학에 대해서 심각한 알레르기가 있는 사람이라고 해야 할까요? 이러한 사람에게는 많이 어려울 수 있겠지만, 그래도 최대한 수학 공식을 배제한 다음에 '소리가 커진다 = 마루와 골이 커진다 = 주파수가 높아진다'를 설명한 것은 좋았습니다. 그러나 이러한 내용을 주로 '글'로 설명한 것은 아쉬운 부분이었습니다.

일단 위 그림처럼 소리의 파동에 대해서 설명을 하기는 했는데, 제가 소리만 2배 큰 것과 1 옥타브 높다는 것이 무슨 차이가 있는지 실감하지는 못하기 때문에, 일단 여기까지만 정리를 할 수 있었습니다. 그러면서 그래도 기사는 이런 복잡한 소리의 파동에 대해서는 더 이상 깊이 들어가지 않고, 기사는 이어서 '단순한 파동이 합쳐져 복잡한 파동이 만들어 진다'를 설명합니다.

실제 sin함수 수식으로 나타내면 이해도 어렵고, 많이 이해하기 복잡한 것이지만, 기사에서는 위 그림의 묘사처럼 간단하게 묘사를 하고 있습니다. 위 그림이 묘사하고 있는 것과 같이, 단순한 파동이 합쳐져서 복잡한 파동을 만드는 것처럼, 반대로 복잡한 소리의 파동을 간단한 파동으로 분해가 가능하다는 것을 기사는 자연스럽게 언급하고 있습니다.

여기까지 온다고 지친 독자들에게 쉬어가는 코너 일까요? 잠시 쉬어가는 코너로 푸리에 해석을 발견한 물리학자 겸 수학자인 푸리에는 '로제타석'이라고 하는 이집트 상형문자 해독의 단서가 된 이 비석을 해독한 사람이라는 사실을 언급하고 있습니다. 하지만, 이렇게 쉬어가는 코너는 어느정도 독자의 주의를 분산 시킬 수 있으며, 여기에 '푸리에 급수'와 열전도에 관한 내용을 넣은 것은 독자의 집중을 많이 흩트려 놓기 때문에 많이 아쉬운 대목이었습니다.

다만 이어지는 내용에서는 다소 아쉽다면 아쉬운 것이 '푸리에 변환'이라는 것을 설명하기는 하는데, 그림은 직관적으로 이해하기 쉽게 설명을 했으면서, 정작 글은 너무 이해하기 어려운 말을 써 놓았다는 것입니다. 다만, 사전적인 정의를 해 놓은 부분에 대해서는 이 이상으로 푸리에 변환을 문자로 정의하기가 어렵지 않을까 하는 생각도 들었습니다.

위 그림처럼 푸리에 변환이 수학적인 기법을 이용해서 '복잡한 파동'에서 마지막으로 '주파수별 크기'를 알아낸다는 것을 묘사하고 있습니다. 다만, 저는 아직까지도 이게 정확히 어떻게 실생활에 적용이 되는지 감이 오지는 않습니다만, 기사의 내용에 의하면, 이 '주파수별 크기라는 정보'가 바로 '옥타브별 소리크기'라는 것이 되고, 이걸 똑같이 재현하는 것으로 스피커와 같은 장치로 소리를 똑같이 만들 수 있습니다.

다음으로 이 푸리에 해석이 '소리와 음성'만이 아니라, 사진을 '주파수'로 분석한다는 사실을 언급하고 있습니다. 일단 기사에서 상당히 칭찬을 해줘야 하는 부분은 바로 처음부터 복잡하게 '컬러'로 모든것을 설명하지 않고, 이해하기 쉽도록 '흑백'의 경우를 가지고서 설명을 하고 있다는 것입니다.

여기서 짐작을 할 수 있지만, 인공지능이 인간의 말소리를 분석해서 이를 문자로 인식하기 위해서는 '푸리에 해석'이 필수적이며, 이것이 4차 산업혁명까지 가지 않더라도 인공지능의 성능이라고 해야 할까요? 기능에 지대한 영향을 미친다는 것을 생각해 보면, '푸리에 해석'은 그냥 골치만 아픈 수학공식이 아니기는 합니다. 다만 여러가지 그림으로 알기 쉽게 설명한 점에서 이 과학기사는 높은 점수를 주어야 하지만, 그렇다고 해서 100점 만점에 100점을 주기에는 다소 아쉬운 점이 있어서 90점을 수준 높은 기사였습니다.