무언가 재미있는 평균회귀

안녕하세요?

한국 스켑틱(skeptic) vol 11.에 기재되어 있는 기사인 [운과 실력을 혼돈하지 마세요]라는 기사가 있어서 읽어 보니, 재미 있게도 '평균회귀'라는 개념이 나오면서, 우연히 얻은 운에 의해서 좌우된 것인지, 아니면 실력에 의한 것인지에, 대한 기사라고 해야 할까요? 무엇이라고 하면, 알아두면 일상생활, 더 나아가서 미래를 예측하는 데 까지 사용할 수 있는 이 '평균회귀'에 대해서 포스팅을 하고자 합니다.

우선 이 '평균회귀'라는 것은 통계학에서 나왔는 이야기로써, 한국 스켑틱의 기사에 의하면, 대다수의 현상들이 이'평균'으로 돌아가는 경향이 있다는 것입니다. 한마디로 이번에 '운이 좋아서' 좋은 결과를 냈다고 해 봅시다. 그럼 다음번에도 운이 '좋을 것'이냐 하면, 상당히 높은 확율로 '평균적인' 결과로 돌아 온다는 것입니다.

잘 이해가 안되실 분들을 위해서. 기사에서도 나와있는 예시인 '운동선수'의 경기 성적에 대해서 예시가 나와 있습니다. 페이튼 매닝이라는 미식축구 선수는 2013년에 최고의 기록을 세우는 한해를 보냈지만, 2014년에는 2013년 만큼의 성적을 보여 주지는 못했다고 합니다. 왜냐하면 '평균회귀'라는 것 때문에, 매닝의 '평균적인 능력'만 보여줄 확율이 높다고 할까요?

위 그림처럼 2013년에 페이튼 매닝은 평균성적보다 더 커다란 성적을 냈습니다. 그러면 2014년에는 이 보다 더 좋은 성적을 낼 확율 보다 더 낮은 성적을 낼 확율이 높다는 이야기가 '평균회귀'라는 것입니다. 물론 이렇다고 해서 매닝의 2014년 성적이 나쁜것은 아니지만, 2013년 처럼 좋은 성적을 거두지는 못했다는 것입니다.

이와 같이 평균적인 것으로 도로 돌아온다는 것은 바로 '좋은 운'이라는 것이 연속해서 반복될 수는 없고, 마찬가지로 '나쁜운'역시 연속해서 반복되기 어렵기 때문이라고 합니다. 이와 같이 '평균으로 회귀한다'라는 것이 '스포츠'에만 국한되지 않고, 스켑틱에 기사를 기고한 저자의 말에 따르면, 육아, 교육, 확률게임, 의술, 사업, 투자 등에서도 나타난다고 합니다.

유전형질에도 이와같은 현상이 나타날 수 있다고 합니다. 가령 키가 큰 부모들의 자식은 대게 자기들 보다 키가 작은 자식을 두기 마련이고, 반대로 키가 작은 부모들은 자식들의 키가 자신들 보다 클 확율이 높다는 것입니다. 이게 교육에 있어서는 초등학교 3학년때 운좋게 높은 성적을 받을 지라도, 초등학교 4학년이 되면 그 아이의 평균에 가까운 성적으로 회귀할 가능성이 높다는 이야기가 되는 것입니다.

사업에서도 이와 같은 일이 벌어지는데, 성공의 척도-주식을 예로 들면, 회사의 경영진이나 전략의 변화와 관계없이 주가가 올라가거나 내려가는 것을 볼 수 있습니다. 한마디로 '일시적'인 급락에 크게 좌지우지 되지 말고, 평균적인 주가로 다시 돌아온다는 것입니다. 뭐라고 해야 할까요? 평균이 정확히 어떻게 되는지를 알면, 주가가 급락해도 다시 상승할 것이라는 의미인지 모르겠습니다.

이 '평균회귀'가 왜 중요하냐 하면, 불확실한 상황이 생길 때마다, 이게... 특히 큰 행운의 경우 1번 벌어진 것이 또 생기리라 생각하고 사람들이 종종 '잘못된 결정'을 내리기 때문인 것으로 보입니다. 기사에서는 이 '운의 영향'을 받았을 것을 인식한다면, 과잉반응할 가능성이 적어 진다는 것입니다. 가령 대회에서 우승한 선수가 반드시 최고의 선수는 아니며, 가장 높은 점수를 받은 학생이 반드시 공부를 제일 잘하는 학생은 아니라는 것입니다.

다만 일상생활을 하면서 사람들이 이'평균회귀'를 모른느 이유는 아마도 첫째 '평균'을 계산해야 하는데, 평상시에 이런 평균적인 것을 일일히 계산하는 사람이 드물다는 것이고, 둘째 이 '평균회귀'라는 단어 자체를 처음 듣는 사람이 많아서 생기는 현상이 아닐까 합니다. 이 블로그를 통해서 지금이라도 '평균회귀'를 들으셨다면, 한번 실생활에 적용해 보시는 것은 어떠신지요?